问题 L: 趣味百题:捕鱼和分鱼

问题 L: 趣味百题:捕鱼和分鱼

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题目描述

ABCDE五个人在某天夜里合伙去捕鱼,到第二天凌晨时都疲惫不堪,于是各自找地方睡觉。日上三杆,A第一个醒来,他将鱼分为五份,把多余的一条鱼扔掉,拿走自己的一份。B第二个醒来,也将鱼分为五份,把多余的一条鱼扔掉,保持走自己的一份。CDE依次醒来,也按同样的方法拿走鱼。问他们合伙至少捕了多少条鱼?

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提示


根据题意,总计将所有的鱼进行了五次平均分配,每次分配时的策略是相同的,即扔掉一条鱼后剩下的鱼正好分成五份,然后拿走自己的一份,余下其它的四份。

假定鱼的总数为X,则X可以按照题目的要求进行五次分配:X-1后可被5整除,余下的鱼为4*(X-1)/5。若X满足上述要求,则X就是题目的解。


问题的进一步讨论

程序采用试探法,试探的初值为6,每次试探的步长为1。这是过分保守的做法。可以在进一步分析题目的基础上修改此值,增大试探的步长值,以减少试探次数。


 

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