问题 M: 趣味百题:出售金鱼

问题 M: 趣味百题:出售金鱼

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题目描述

买卖提将养的一缸金鱼分五次出售系统上一次卖出全部的一半加二分之一条;第二次卖出余下的三分之一加三分之一条;第三次卖出余下的四分之一加四分之一条;第四次卖出余下的五分之一加五分之一条;最后卖出余下的11条。问原来的鱼缸中共有几条金鱼?

输入

无需输入

输出

一个整数

提示


提示:题目没有出错



题目中所有的鱼是分五次出售的,每次卖出的策略相同;第j次卖剩下的(j+1)分之一再加1/(j+1)条。第五次将第四次余下的11条全卖了。

假定第j次鱼的总数为X,则第j次留下:

x-(x+1)/(j+1)

当第四次出售完毕时,应该剩下11条。若X满足上述要求,则X就是题目的解。

应当注意的是:"(x+1)/(j+1)"应满足整除条件。试探X的初值可以从23开始,试探的步长为2,因为X的值一定为奇数。

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